Agora, responda as duas perguntas apresentadas, com a maior quantidade de detalhes possíveis, lembrando da formalidade exigida nessa disciplina.

Agora, responda as duas perguntas apresentadas, com a maior quantidade de detalhes possíveis, lembrando da formalidade exigida nessa disciplina.

​1) Defina formalmente os seguintes conceitos:
  a) Sequência de números reais.
  b) Sequência limitada.
  c) Convergência de uma sequência.
  d) Subsequência.

2) Enuncie e demonstre o Teorema de Bolzano-Weierstrass para o conjunto dos números reais.

3) Dê um exemplo de uma sequência limitada que não seja convergente, mas que possui uma subsequência convergente. Explique.

​ORIENTAÇÕES PARA O MAPA
1º Passo: Pesquise as definições formais e a demonstração do Teorema de Bolzano-Weierstrass em livros de Análise Matemática.
2º Passo: Organize sua atividade em tópicos numerados, respeitando a sequência solicitada.
3º Passo: Utilize a ferramenta EQUATION (EQUAÇÃO) do Word (localizada na aba 'Inserir') para digitar fórmulas e símbolos matemáticos.
4º Passo: Faça uma revisão ortográfica e verifique a clareza e a correção dos conceitos apresentados.
5º Passo: Utilize o template disponibilizado no Material da Disciplina para digitar seu MAPA.
6º Passo: Após finalizar o arquivo, anexe-o na Atividade no STUDEO e clique em 'Finalizar Questionário'. Modificações não serão possíveis após essa etapa.