Leibniz foi um gênio universal. Sua obra toca praticamente todos os campos do conhecimento. Em paralelo a Newton, os dois contribuíram de forma significativa para o desenvolvimento dos conceitos que hoje temos presente no Cálculo Diferencial. Entretanto, o conceito de integral começou a ser construído muito antes das contribuições desses dois grandes matemáticos. As primeiras noções sobre o conceito de integral aparecem nos trabalhos de Arquimedes (287-212 a.C.) referentes a área de figuras planas.
DESTCH, Denise Trevisoli. CRAVEIRO, Irene Magalhães. KATO, Lilian Akemi. SCHULZ, Rodrigo André. RUIZ, Simone Francisco. Análise Matemática. Maringá: Unicesumar, 2020. Adaptado.
Considere uma função

integrável,

e
P partição de
[a,b]. A respeito das propriedades de integação dessa função, avalie as afirmativas a seguir.
I - A função f é integrável em [a,c] e [c,b].
II -
é integrável e 
III -
e 
IV - Se
é integrável e
para todo
, então,
.
É correto o que se afirma em: