O estudo de sequências é um dos primeiros tópicos formais no curso de Análise Matemática. Ele nos permite investigar o comportamento de sucessões infinitas de números, o que é uma base para conceitos mais avançados como o de séries e de limites de funções. A análise rigorosa da convergência é o que diferencia […]

    Durante o período Edo (1603–1868), no Japão, era comum que devotos deixassem oferendas nos templos xintoístas e budistas como forma de agradecimento ou de súplica aos deuses. Dentre essas oferendas, destacava-se uma prática singular: a confecção de tabuletas de madeira chamadas Sangaku. Nessas placas, matemáticos — muitas vezes autodidatas — registravam elegantes problemas […]

  Esses desafios, meticulosamente desenhados e resolvidos, eram afixados nos templos como uma forma de compartilhar conhecimento e, ao mesmo tempo, prestar reverência. Muitos dos problemas envolviam propriedades de círculos, triângulos e outras figuras planas, revelando um nível de sofisticação que surpreende até os estudiosos contemporâneos. A figura a seguir representa uma releitura moderna inspirada […]

  A figura a seguir representa uma releitura moderna inspirada em um desses antigos Sangaku. Ela é composta por cinco círculos que se tangenciam entre si nos pontos A, B, C, D e O, criando uma configuração geométrica rica em simetria e relações matemáticas. .  Fone: o autor.   Sabendo que seus diâmetros satisfazem as […]

    Sabendo que seus diâmetros satisfazem as relações AO = OB = AB/2 e DF = EC, determine:   a) Obtenha o valor de DF/OB. b) Supondo que o comprimento da circunferência de diâmetro AB é 12π cm, determine a área limitada pela circunferência de diâmetro DF. c) Determine a área da região limitada […]

  a) Obtenha o valor de DF/OB. b) Supondo que o comprimento da circunferência de diâmetro AB é 12π cm, determine a área limitada pela circunferência de diâmetro DF. c) Determine a área da região limitada internamente pela circunferência maior e externamente pelas quatro circunferências menores considerando que o comprimento da circunferência de diâmetro AB […]

b) Supondo que o comprimento da circunferência de diâmetro AB é 12π cm, determine a área limitada pela circunferência de diâmetro DF. c) Determine a área da região limitada internamente pela circunferência maior e externamente pelas quatro circunferências menores considerando que o comprimento da circunferência de diâmetro AB é 12π cm.

c) Determine a área da região limitada internamente pela circunferência maior e externamente pelas quatro circunferências menores considerando que o comprimento da circunferência de diâmetro AB é 12π cm.

  O estudo de sequências é um dos primeiros tópicos formais no curso de Análise Matemática. Ele nos permite investigar o comportamento de sucessões infinitas de números, o que é uma base para conceitos mais avançados como o de séries e de limites de funções. A análise rigorosa da convergência é o que diferencia a […]

  Sobre sequências, considere a sequência numérica definida por: Prove, utilizando a definição formal de limite de uma sequência (ϵ e N), que a sequência (xn​) converge e determine o seu limite.   ATENÇÃO! Para maior facilidade na execução dessa atividade, a seguir, apresentamos mais detalhes sobre a sua realização:   - Leia com atenção […]