Questão 5 Considere, em um mesmo plano, duas circunferências  λ e µ, respectivamente, com raios de 4 cm e de 1 cm e centros O e P, que distam 6 cm um do outro. Seja r uma reta tangente simultaneamente às duas circunferências de modo que ela intercepta a reta OP em um ponto Q. Elaborado […]

Questão 4 Durante a reforma de um galpão, um engenheiro precisou projetar uma escada de acesso que encosta perpendicularmente na parede. No projeto, a base da escada está apoiada no chão e forma um triângulo retângulo com a parede. Sabe-se que o ângulo formado entre a base da escada e o chão é de 65°, […]

Questão 3 Denominamos triângulo (ou trilátero) a toda figura do plano euclidiano formada por três segmentos AB, BC e CA, tais que os pontos A, B, C não estão numa mesma linha reta. Fonte: Disponível em: https://mat.ufrgs.br/~portosil/aula-10teo.pdf - Acesso em: 30 Jul. 2024. Uma das características dos triângulos é a soma de seus ângulos internos.Assinale […]

Questão 1 A seguir, temos um quadrilátero ABCD (Figura 1) e um de suas diagonais bem como algumas medias de ângulos indicados. .Figura 1: Quadrilátero ABCD.Fonte: o autor.Considerando as informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. A diagonal BC é maior do que o lado AB. PORQUE II. No triângulo ABC […]

Questão 9 Leibniz foi um gênio universal. Sua obra toca praticamente todos os campos do conhecimento. Em paralelo a Newton, os dois contribuíram de forma significativa para o desenvolvimento dos conceitos que hoje temos presente no Cálculo Diferencial. Entretanto, o conceito de integral começou a ser construído muito antes das contribuições desses dois grandes matemáticos. […]

Questão 10 Considere a função contínua f(x)=x³-3x+1 definida no intervalo [0,1]. Fonte: Elaborado pelo professor, 2024. Utilize o Teorema do Valor Intermediário, e avalie as afirmativas a seguir. I. Existe um ponto c em (0,1) tal que f(c)=0. II. O Teorema do Valor Intermediário garante que a função atinge o valor f(x)=1 em pelo menos um ponto do […]

Questão 4 Considere a seguinte sequência numéricaAnalise as afirmações a seguir.I - A sequência xn possui termo igual a .II - A sequência xn é monótona decrescente.III - A série , formada pelos termos da sequência dada, é divergente.IV - A série , cujo termo geral é é convergente.É correto o que se diz em. Alternativas Alternativa 1: I e II, […]

Questão 6 Sobre o limite de funções, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta: Alternativas Alternativa 1: As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. Alternativa 2: As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não […]

Questão 1 Em análise matemática, uma sequência é uma lista ordenada de números, e dizemos que uma sequência é convergente quando seus termos se aproximam de um valor específico conforme avançamos para termos subsequentes. As propriedades das sequências convergentes incluem certas características importantes que as distinguem de outras sequências. Fonte: Elaborado pelo professor, 2024. Com […]

Questão 7 A integral de Riemann é fundamental na construção da teoria de integrais apresentada em Cálculo e Análise Matemática. As propriedades de integrais são necessárias para a aplicabilidade e exemplificação dos conceitos. DESTCH et al. Análise Matemática. Maringá - PR.:Unicesumar, 2020 (adaptado). Considerando  funções integráveis, avalie as afirmações a seguir. I -  II -  Se a < […]